تقليل الكسور

• أبريل 26, 2024

يشير تقليل الكسور وتبسيطه وتقليله إلى أدنى الحدود ، إلى إزالة العوامل المشتركة بين البسط والمقام.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

تم تخفيض أو تبسيط جميع الكسور المذكورة أعلاه إلى أدنى معدلاتها. الطريقة الأكثر فعالية للقيام بذلك هي

1. أوجد العامل المشترك الأكبر (GCF) بين البسط والمقام. (إذا لزم الأمر ، يرجى الرجوع إلى المادة ، إطار التعاون العالمي - من خلال قائمة العوامل أو GCF و LCM بواسطة Prime Factorization في قسم المقالة ذات الصلة أدناه)
2. اقسم البسط والمقام على GCF.

مثال 1: تبسيط 2/4
الخطوة 1) 2/4 --- GCF = 2
الخطوة 2) اقسم البسط ، 2 ، على 2
الخطوة 3) قسّم المقام ، 4 ، على 2
الإجابة: 2/4 = ½

مثال 2: اختصر 18/72
الخطوة 1) 18/72 …… GCF = 18
الخطوة 2) اقسم البسط ، 18 ، على 18
الخطوة 3) اقسم المقام ، 72 ، على 18
الجواب: 18/72 = ¼

مثال 3: اختصر 30/45 إلى أدنى الحدود
الخطوة 1 30/45 ...
الخطوة 2: اقسم البسط ، 30 ، على 15
الخطوة 3) قسّم المقام ، 45 ، على 15
الجواب: 30/45 = 2/3

الأسئلة الشائعة

كيف يمكنك معرفة ما إذا كان الكسر يتطلب الحد؟
يتطلب الكسر تقليل عندما يكون البسط والقاسم مشترك واحد على الأقل بخلاف 1. على سبيل المثال 2/4 ، عوامل 2: 1 ، 2. عوامل 4: 1 ، 2 ، 4. ما هي العوامل التي لديهم مشترك؟ 1 و 2. لذلك ، قسّم البسط والمقام على 2 ، والنتيجة هي ½.

هل يمكنني تقسيم الكسر على أي عامل مشترك إلى جانب GCF؟
نعم ، ولكن تذكر أنه طالما أن البسط والمقام الخاص بالكسور لهما عامل مشترك ، لم يتم اختزاله إلى أدنى معدلاته.

إذا قمت بتقسيم الكسر على إطار GCF الخاص به ، فسيتم تقليله إلى أدنى حد في خطوة واحدة. خلاف ذلك ، يمكن للحد من الكسور اتخاذ عدة خطوات.
على سبيل المثال ، دعنا نلقي نظرة أخرى على 30/45.
عوامل 30: 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30
عوامل 45: 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 15 ، 45
العوامل المشتركة: 1 ، 3 ، 5 ، 15

اقسم البسط على المقام 30/45 على عامل مشترك 5. والنتيجة هي 6/9. تم تخفيضها ، لكن 30/45 لم يتم تخفيضها إلى أدنى معدلاتها. لماذا ا؟ لا يزال البسط ، 6 ، والمقام ، 9 ، عاملاً مشتركًا. بمعنى آخر ، 3 × 2 = 6 ، و 3 × 3 = 9. العامل المشترك هو 3 وهو أيضا في القائمة أعلاه. لذلك ، لتبسيط ، استخدم العامل المشترك ، 3 ، لتقسيم البسط والمقام. وهكذا 6/9 = 2/3. فحص الكسر 2/3. هل 2 و 3 لديك أي عوامل مشتركة؟ لا. هكذا ، تم تخفيض أو تبسيط 30/45 = 2/3 إلى أدنى حد. باختصار ، 30/45 = 2/3. نظرًا لعدم استخدام إطار التعاون العالمي ، فقد استغرق الأمر خطوتين للوصول إلى الحد الأدنى من المصطلحات.

تعليمات الفيديو: تبسيط الكسور ( اختصار الكسور ) فى العمليات الحسابية (أبريل 2024).